Dr. Flamur Vellku është diplomuar në degën Mjekësi e Përgjithshme pranë Fakultetit të Mjekësisë dhe Kirurgjisë të Universitetit të Studimeve të Firences, Itali.
Ka kryer specializimin në Ortopedi dhe Traumatologji pranë Universitetit të Studimeve të Sienës, Itali.
Ka kryer Master në trajtimin e sëmundjeve dhe patologjive të ndryshme me Ozonoterapi në Universitetin e Studimeve të Sienës, Itali.
Për periudhën 1997-2001 ka punuar si mjek kirurg pranë Departamentit të Kirurgjisë së Përgjithshme të Spitalit Careggi Firenze Itali.
Gjatë periudhës 2001-2009 ka ushtruar aktivitetin në klinika ortopedike në protezimet koxo femorale e të gjurit, në Firenze e Siena, Itali.
Prej vitit 2009 punon si mjek kirurg ortoped-traumatolog pranë Klinikës CFO Villanova S. Fiorentino, Firence, Itali.
Prej vitit 2013 punon si mjek kirurg ortoped-traumatolog pranë Spitalit Universitar të Traumës, Tiranë.
Prej vitit 2012 ushtron profesionin e tij si mjek kirurg ortoped-traumatolog pranë Spitalit Katolik Zoja e Këshillit të Mirë.
Dr. Vellku është një ndër kirurgët ortopedë më të mirë në këtë fushë me realizimin e një numri shumë të lartë ndërhyrjesh të suksesshme, si dhe të një niveli të lartë vështirësie në fushën e protezave kokso-femorale, protezave të gjurit e revizionimin e tyre, në fushën e artroskopisë së gjurit, shpatullës si dhe riparimin e ligamenteve.
Anëtar i Shoqatave të Ortopedisë Italiane dhe autor i publikimeve në revista të njohura në fushën e ortopedisë; SIOT (Societa Italiana di Ortopedia e Traumatologia), OTODI (Ortopedici, Traumatologi, Ospedalieri d’Italia), AIR (Associazione Italiania Riprotesizzazione).
Aktualisht, Dr. Flamur Vellku ushtron profesionin e tij si Mjek Kirurg Ortoped-Traumatolog pranë Spitalit Katolik Zoja e Këshillit të Mirë.
